Един от мислителите, които ръководиха новия интелектуален курс, беше Фалес де Милето, считан за първия досократичен, мисловният поток, който се раздели с митичната мисъл и направи първите стъпки във философската и научната дейност. В науката за тригонометрията, когато се позовава на теоремата на Фалес (или Фалес), трябва да се изясни, че ние уточняваме оттогава; има две теореми, приписвани на гръцкия математик Фалес от Милет през 6 век пр.н.е. В. Първият се отнася до конструкцията на триъгълник, който е подобен на съществуващ (подобни триъгълници са тези със същите ъгли).
Оригиналните творби на Фалес не са запазени, но чрез други мислители и историци са известни основните му приноси: той предсказа слънчевото затъмнение на 585 г. пр. Н. Е. С, защитава идеята, че водата е първоначалният елемент на природата и също се откроява като математик, като най-признатият му принос е теоремата, която носи неговото име. Според легендата вдъхновението за теоремата идва от посещението на Талес в Египет и образа на пирамидите.
Геометричният подход към теоремата на Талес има очевидни практически последици. Да видим с конкретен пример: 15-метрова сграда хвърля 32-метрова сянка и в същия момент индивид хвърля 2,10-метрова сянка. С тези данни е възможно да се знае височината на споменатия индивид, тъй като е необходимо да се вземе предвид, че ъглите, които хвърлят сенките им, са еднакви. Следователно, с данните в задачата и принципа на теоремата на Талес под съответните ъгли, е възможно да се знае височината на индивида с просто правило от три (резултатът би бил 0,98 м).
Друга много популярна теорема е тази на Питагор, която показва, че квадратът на хипотенузата (т.е. страната с най-дълга дължина и противоположна на правия ъгъл), в правоъгълен триъгълник, е идентичен на сумата от квадратите на крака (т.е. най-малката двойка страни на правоъгълния триъгълник). Приложенията му са безброй, както в областта на математиката, така и в ежедневието.
В действителност, тя е една от най-лесните теореми за използване и може да реши много проблеми, без технически или напреднали познания. Извършването на измервания върху прави повърхности, като например подове или стени, е много по-просто от разширяването на метър от една точка до друга чрез очертаване на наклонена линия във въздуха, особено ако разстоянието е такова, че изисква няколко стъпки.
