Думата Теорема идва от латинското theorēma, не е очевидна истина, но е доказуема. Теоремите възникват в резултат на интуитивни свойства и са изключително дедуктивни по своята същност, поради което се изисква вид логическо мислене (доказателство) да бъде прието като абсолютна истина.
Някои примери за теоремата са следните: квадратът на сумата на хипотенузата е равен на сумата на квадратите на катетите. Ако числото завършва на нула или пет, то се дели на пет.
В постулатите (интуитивна истина с достатъчно доказателства, за да бъдат приети като такива) като теоремите, има условно (хипотеза) и заключение (теза), които се считат за изпълнени, в случай че условната част или хипотезата са валидни. Теоремите изискват доказателството, което не е нищо повече от поредица от обединени разсъждения, които се подкрепят от постулати или други вече доказани теореми или закони.
Много е важно да се вземе предвид реципрочността на една теорема. Това се превръща в друга теорема, чиято хипотеза е тезата на първата (директна теорема) и чиято теза е хипотезата на директната теорема. Например:
Директна теорема, ако числото завършва на нула или пет (хипотеза), то ще се дели на пет (теза).
Взаимна теорема, ако числото се дели на пет (хипотеза), то трябва да завърши с нула или пет (теза). Трябва да бъдете много внимателни, защото взаимните теореми не са почти винаги верни.
Някои от най-известните теореми в историята са: Питагор, Фалес, Ферма, Евклид, Байес, централната граница, прости числа, Морли и др.
