Комплексни числа са тези, които са резултат от сумата на реално число и имагинерно число; разбира се като реално число, такова, което може да бъде изразено в цяло число (s, 10, 300 и т.н.) или десетично (2.24; 3.10; и т.н.), докато имагинерното е това число, чийто квадрат е отрицателен. Комплексните числа се използват широко в алгебрата и анализа, освен че се прилагат и в други специалности на чистата математика, като смятане на интеграли, диференциални уравнения, в хидродинамиката, аеродинамиката и др.
В математиката тези числа представляват група, която се счита за точки в равнината и е известна като сложна равнина. Тази група включва реални и въображаеми числа. Поразителна черта на тези числа е фундаменталната теорема за алгебрата, която гласи, че всяко алгебрично уравнение на степен „n“ ще има конкретно „n“ комплексни решения.
Концепцията за комплексните числа произтича от невъзможността реалните числа да включват корените на четния ред от групата на отрицателните числа. Следователно комплексните числа имат способността да показват всички корени на многочлените, което реалните числа не могат.
Както вече споменахме, комплексните числа често се използват в различни области на математиката, физиката и инженерството и благодарение на техните характеристики те имат способността да представят електромагнитни вълни и електрически ток. В електрониката и телекомуникациите използването на комплексни номера е често срещано.
Според историческите сведения гръцкият математик Херон Александрийски е един от първите, който предлага появата на комплексни числа, това се дължи на трудностите, възникнали при изграждането на пирамида. Но едва през седемнадесети век сложните числа започват да заемат значително място в науката. Важно е да се отбележи, че по това време те търсеха формули, които биха позволили да се получат точни корени на полиномите от ниво 2 и 3. Следователно, техният интерес беше да намерят истинските корени на уравненията, които бяха споменати по-горе, както и да се борят с корените на отрицателните цифри.
И накрая, ако искате да анализирате геометрично комплексни числа, трябва да използвате сложна равнина; разбирайки това като модифицирана декартова равнина, където реалната част е на оста на абсцисата, докато въображаемите са разположени на оста на ординатите.
