Прост брой се отнася до естествено число, което е по-голямо от 1, но което се характеризира с това, че има само два делителя, които са числото 1 и самото себе си. Друг начин за описване на цяло число е като се каже, че това е положително число, което е невъзможно да се изрази като произведение на две други цели числа, които са еднакво положителни, но по-малко от него, или, в противен случай, като произведение на две цели числа, които имат няколко форми. Важно е да се отбележи, че единственото четно просто число е 2, поради което е много често да се чува, че когато става въпрос за всяко просто число, по-голямо от това, то се нарича нечетно просто число.
Прости числа и тяхното изучаване по отношение на теорията на числата, която представлява един от подразделенията на математическите науки, който се занимава с изучаването на свойствата на аритметиката на целите числа. От древни времена, простите числа са обект на изследвания, това се демонстрира в произведения като предположението на Голдбах и хипотезата на Риман.
През 1741 г. математикът Кристиан Голдбах отговаря за разработването на предположение, в което той установява, че всяко четно число, което е по-голямо от 2, може да бъде изразено като добавяне на две прости числа, например 6 = 3 + 3, тази предположение е поддържа през вековете, тъй като нито един учен, математик или който и да е индивид не е успял да постигне четно число, по-голямо от 2, което е било невъзможно да се изрази като сума от две прости числа, въпреки че не е доказано, то се счита за вярно.
От своя страна, примитивността има особено значение, тъй като всички числа могат да бъдат разчетени като резултати от други прости числа, но от друга страна трябва да се отбележи, че споменатото разлагане на факторизация е уникално.
Още към 300 г. пр. Н. Е. Евклид математик от гръцки произход отговаря за потвърждаването, че простите числа са безкрайни. За да може да се потвърди дали дадено число може да се счита за просто или не, е необходимо те да завършват на следните числа, 1,3, 8 и 9.
