В контекста на математиката най-големият общ делител представлява най -голямото число, на което могат да се разделят две или повече числа. Ако бъдат намерени всички фактори на две или повече числа и установите, че някои фактори са еднакви („Общи“), тогава най-големият от тези общи фактори е най-големият общ делител. Съкратено като "MCD". За да разберете кои са числата, които ги разделят, има два начина: дългата форма и късата форма.
Най-прекият начин е да извлечем от всички числа, които те ни поставят, техните делители. Най-високият повтарящ се делител при всички въпросителни числа е GCF
Например: GCF (20, 10)
Делители на 20: 1, 2, 4, 5, 10 и 20
10: 1, 2, 5 и 10 сепаратори
Най -високият общ делител и за двамата е 10, и следователно техният GCF е 10.
Гореспоменатата система може да се използва само в малък брой, тъй като е проста, но се усложнява при големи числа, има по-удобни системи.
Системата за факторно разлагане е най - често срещаният и използван метод. Става въпрос за разбиване на всяко число, което ни питате, във всички негови делители. След като извършите тази стъпка, трябва да вземете общите фактори с най-ниския показател и да ги умножите между тях.
Следователно това, което правите, е да разложите числата по прости множители. Вземат се общи фактори, които имат по- ниска степенна степен и след това тези фактори се умножават. Резултатът е GCF. Останалите два пътя са алгоритъм на Евклид или най-малко често срещаното кратно.
Едно от приложенията на най-големия общ делител е да опрости дроби. За простота, GCF на всяко число обикновено се изчислява чрез разделяне на числителите и знаменателите на фракцията на резултата от GCF, като по този начин се получава опростена дроб. Например в следната дроб: 48/60.
Най-големият общ делител на 48 и 60, извлечен преди това от общ множител, е 12. Следователно разделяме 48 на 12 (4). И 60 на 12 (5). Опростената дроб ще бъде 4/5.
