Ъглите се наричат вертикално противоположни, когато страните на единия са полуправи, противоположни на страните на другия. Ъглите срещу върха имат свойството, че "всички ъгли срещу върха са равни" .
Това свойство е едно от най-простите в областта на геометрията, може да се използва, когато две линии се пресичат. Ако двойка линии се пресичат, тя ще образува 4 ъгъла по-малки от 180º. Четирите ъгъла ще имат обща точка, която се нарича връх, в която се пресичат двете линии. Ако линиите са перпендикулярни една на друга, четирите ъгъла ще бъдат прави, ако линиите не са перпендикулярни, тогава два от ъглите ще бъдат остри, а другите два ще са тъпи.
Всеки остър ъгъл ще има върха и едната обща страна с всеки от тъпите ъгли; по същия начин тъпият ъгъл ще има върха и общата страна с всеки остър ъгъл; По същия начин, остър ъгъл и тъп ъгъл трябва да се добавят до 180º, тъй като те имат обща страна, а останалите страни принадлежат към една и съща линия.
В Vertex Ъглите теорема предвижда следното изявление: Тези видове ъгли са съгласувани и точни. Хипотеза: Алфа и Бета, противопоставени от върха. Теза: Алфата е равна на бета. Доказателство: Алфа плюс Y е равно на 180º, тъй като те са в съседство; от своя страна Бета плюс Y е равно на 180º, защото те също са в съседство. Като последица от преходното свойство, първоначалните членове трябва да бъдат сходни помежду си, т.е. Алфа плюс Y е равно на Бета плюс Y. Следователно Y е равно на себе си, като го извади от двата члена на равенството. В заключение може да се каже, че бисектрисите на два противоположни ъгъла на върха са противоположни лъчи.
