Терминът Sum от латински Summa е всичко, свързано с добавяне или агрегиране на количества или вещи. Като цяло тя се определя като основна математическа операция, която се състои в обединяване на мерните единици от две или повече числа, всяко едно от тях поотделно, резултатът от което ще бъде друго число, съставено от толкова единици, колкото са неговите компоненти.
В допълнение, както е известно на сумата, знакът използва напречен (+) се нарича по-, количествата добавят наречените събираеми и резултатът се нарича сума.
Това означава, че думата сума обозначава както операцията, така и резултата от нея. Например, когато се казва „сумата от естествени числа изпълнява асоциативното свойство“ , думата сума се отнася до операцията. Когато се казва „сумата от 3 и 2 е 5“ , думата сума означава резултата от операцията.
Сумата се дефинира върху множества от естествени, цели числа, рационални, реални и комплексни числа, а също и върху структури, свързани с тях, като векторни пространства с вектори, чиито компоненти са тези числа или функции, които имат своя образ в тях.
Обикновено той е представен в различни свойства: комутативният, където резултатът от дадена сума не зависи от реда на добавянията, a + b + c = c + b + a; на асоциативната, който се състои в това, че събираеми могат да бъдат групирани в произволен ред, без да променят крайния резултат, (А + В) + (С + D) = б + (а + в + г).
Дисоциативът също е намерен, в него сборът от няколко числа не се променя чрез заместване на едно или повече добавяния, така че сумата от новите компоненти да е равна на първата, b = m + n -> a + b + c = a + (m + n) + c; и накрая, съществуването на неутралния елемент, където сумата на всяко количество с неутралния елемент ще има същото количество. В допълнение, неутралният елемент е числото нула (0).
От друга страна, сумата се счита и за сборник, компилация или обобщение на всички части на науката или факултета; обикновено е знанието за знанието. Например: Мария съставя пълна сума по биология за обучението си.
