Коренът на алгебричен израз е всеки алгебричен израз, който, повдигнат до степен , възпроизвежда дадения израз. В корен знак се нарича радикал под този знак количеството, от което се изважда основата се поставя, следователно, наречена под-радикал количество.
Това е математическа процедура, противоречаща на овластяването, коренът на индекс две е известен като квадратен корен.Съществуват и корени на индекс 3, 4, 5. С помощта на овластяването можете да напишете X3 = 27, за да знаете какво число на куб дава В резултат на 27 пишем ∛27 = 3.
Германският математик Кристоф Рудолф е този, който използва текущия символ на корена за първи път, това е повреда на латинската дума radix, което означава корен и за обозначаване на кубичния корен, Рудолф повтори знака три пъти, това се случи през 1525 г., преди почти пет века. В една от първите си публикации със заглавие "Die Coss", което буквално означава "нещото", арабите наричат непознатото от алгебрично уравнение нещо и Леонардо от Пиза също използва това име, което по-късно е прието от италианските алгебраисти.
Радикален израз: това е всеки посочен корен от число или алгебричен израз. Ако посоченият корен е точен, изразът е рационален, ако не е точен, той е ирационален и степента на радикал се посочва чрез неговия индекс.
Коренни знаци:
- Нечетните корени на дадено количество имат същия знак като субрадикалното количество.
- Дори корените на положително количество имат двоен знак (±).
Въображаемо количество: четните корени на отрицателно количество не могат да бъдат извлечени, защото всяко количество, положително или отрицателно, повдигнато до четна степен, генерира положителен резултат като следствие. Тези корени се наричат въображаеми величини, поради което √ (-4) не може да се извлече, тъй като квадратният корен от -4 не е 2, защото 22 = 4, а не -4.
Квадратен корен от целочислени полиноми: за извличане на квадратния корен на многочлен се прилага следното правило:
- Даденият полином е подреден.
- Намерен е квадратният корен от първия му член, който ще бъде първият член от квадратния корен на полинома, този корен се извежда на квадрат и се изважда от дадения полином.
- Следващите два члена на дадения полином са намалени и първият от тях е разделен на двойника на първия член на корена. Съотношението е вторият член на корена, този втори член на корена със собствен знак се записва до двойника на първия член на корена и се образува бином, този бином се умножава по втория член и продуктът е изваждане на двата термина, които бяхме намалили.
- Необходимите членове се намаляват, за да има три термина, частта от вече намерения корен се удвоява и първият член на вече намерения корен се разделя, а първият член на остатъка се разделя на първия от тази двойка. Съотношението е третият член на корена и това се записва до двойника на частта от намерената част на корена и се образува тричлен, този трином се умножава по третия член на корена и продуктът се изважда от остатък.
- Предишната процедура се продължава, като винаги се разделя първият член на остатъка на първия член на дубъла на частта от намерения корен, докато се получи нулев остатък.
