Триъгълникът е многоъгълник с три страни. Обозначението, което обикновено се използва, е да се назовават върховете му с главни букви A, B и C (но те могат да бъдат и други, стига да са главни) и страни, противоположни на тези върхове, се идентифицират с малки букви.
Триъгълникът трябва да отговаря на определени свойства, за да се счита за такъв. някои от тях са следните:
- В сумата на вътрешните ъгли на триъгълника е равна на 180 °.
- Всеки равностранен триъгълник е равноъгълен, т.е. мерките на неговите вътрешни ъгли са равни, в този случай всеки ъгъл измерва 60 °
- Ако две страни на триъгълник имат една и съща мярка, тогава противоположните ъгли също са с еднаква мярка.
- В триъгълник по-голяма страна се противопоставя на по-голям ъгъл.
- Стойността на външен ъгъл на триъгълник е равна на сумата от двата несъседни интериора.
- Едната страна на триъгълника е по-малка от сумата на другите две и по-голяма от тяхната разлика. a (b + кабина) - c
Триъгълник, широко използван в тригонометрията, е правоъгълният триъгълник, при който изследването на връзката между страните му се извършва от питагоровата теорема.
Теорема на Питагор: Питагор заяви известната теорема, която носи неговото име и която свързва страните на правоъгълен триъгълник. Тази теорема казва:
„Площта на квадрата, построен върху хипотенузата на правоъгълен триъгълник, е равна на сумата от площите на квадратите, построени върху краката.“
Триъгълниците се класифицират по два критерия: според техните страни и според техните ъгли те могат да се използват заедно или поотделно:
1. Класификация на триъгълниците според техните страни
- Триъгълникът е равностранен, ако има три равни страни.
- Триъгълникът е равнобедрен, ако има две от своите равни страни.
- Триъгълникът е мащабен, ако има три неравни страни.
2. Класификация на триъгълниците според техните ъгли
В този случай разглеждаме ъглите за извършване на класификацията. А именно:
- Триъгълникът е остър, ако има всичките си остри ъгли.
- Триъгълникът е прав, ако има един от своите прави ъгли, т.е. 90º.
- Триъгълникът е тъп, ако има тъп ъгъл.
