Да се промени означава да пътуваш. Следователно, ако говорим за комутативното свойство на математическа операция, това означава, че в тази операция е възможно да се променят елементите, които се намесват в нея.
Комутативното свойство се случва чрез събиране и умножение, но не и при деление или изваждане. Следователно, ако добавя две добавяния, като променя реда им, крайният резултат е един и същ (30 + 10 = 40, което е точно равно на 10 + 30 = 40). Същото се случва, ако добавя три или повече числа. Във връзка с умножението, комутативното свойство също важи (20 × 10 = 200, което е същото като 10 × 20 = 200).
Комутативното свойство показва, че редът на числата, използвани в операцията, не променя резултата от споменатата операция. Комутативното свойство се показва в допълнение и умножение и дефинира възможността за умножаване или добавяне на числата в произволен ред, като винаги се постига един и същ резултат.
Познаването на комутативното свойство при извършване на събиране и умножение е много полезно, особено при решаване на уравнения с неизвестни, тъй като премахва тежестта от поддържането на определен ред за всеки от неговите добавяния и фактори. Нека не забравяме, че примерите, представени по-горе, отразяват най-простите възможности, тъй като може да се даде и следното уравнение, за да се демонстрира ефективността на комутативното свойство и в двете операции:
(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E
Трябва да имаме предвид, че в този случай комутативното свойство може да се приложи така, че да получим няколко еквивалента, тъй като чрез включване на събиране и умножение се увеличава възможният брой комбинации. Много по-сложно уравнение може да има операции като корен и овластяване, както и константи (фиксирани стойности, за разлика от променливите) и деления, които обхващат цял член или част от него.
На популярен език често се казва, че редът на факторите не променя продукта, тоест не влияе на крайния резултат. Този разговорен израз е приложим в онези контексти, в които можем да променим реда на нещо и тази промяна не засяга целта, която искаме да постигнем (например, когато е безразлично да започнем да поставяме нещо, започвайки от едно или друго място). Интересното при този начин на говорене е фактът, че той предполага математическо измерение на реалността, по-специално комутативното свойство.
