В математиката е дедуктивно логична наука, която използва символи, за да генерирате точен теория на приспадане и извод въз основа на определения, аксиоми, постулати и правила, които трансформират примитивни елементи в по-сложни отношения и теореми. Тази наука учи индивида да мисли по логичен начин и следователно да развива умения за решаване на проблеми и вземане на решения. Цифровите умения се оценяват в повечето сектори, може да се каже, че в някои случаи те се считат за съществени.
Какво е математика
Съдържание
Математиката е наука, която започва от логическа дедукция, която ви позволява да изучавате характеристиките и съществуващите връзки в абстрактни стойности като числа, икони, геометрични фигури или друг символ. Математиката е около всичко, което човек прави.
Той е крайъгълният камък на цялото ежедневие, включително мобилни устройства, архитектура (древна и модерна), изкуство, пари, инженерство и дори спорт. От самото си създаване в историята, математическото откритие остава в челните редици на всички висши цивилизационни общества и се използва дори в най-примитивните култури. Колкото по-сложно е обществото, толкова по-сложни са математическите нужди.
Произход и еволюция на математиката
Произходът на математиката е тясно свързан с историята на една от най-мъдрите цивилизации в света, Древен Египет. В историята му има хиляди знания, замислени от смесицата между магия и наука. Когато модерната епоха настъпи, математиката се превърна в светска и количествена наука.
Шумерите са първите хора, които са разработили система за броене. Математиците разработиха аритметика, която включва основни операции, дроби, умножение и квадратни корени. Шумерската система преминава от Акадската империя към вавилонците през 300 г. пр. Н. Е. След това около 700 години по-късно маите в Америка разработиха календарната система и станаха астрономи експерти.
Работата на математиците започва с разрастването на цивилизациите, първата, която се появява, е геометрията, която изчислява площи и обеми. След това през 9-ти век математикът Мохамед ибн-Муса изобретил Älgebra, той разработил бързи методи за умножаване и намиране на числа, известни като алгоритми.
Някои гръцки математици оставят незаличима следа в историята на математиката, сред тях са Архимед, Аполоний, Пап, Диофант и Евклид, всички от това време, след което започват да работят по тригонометрия, която изисква измерване на ъглите и изчисляване на функциите. тригонометрична, която включва синус, косинус, тангенс и техните реципрочни знаци.
Тригонометрията се основава на синтетична геометрия, разработена от математици като Евклид. Например, теоремата на Птолемей, който дава правила за хордата на сумите и разликите в ъглите, които съответстват на формулите на сумите и разликата за синусите и косинусите. В миналите култури тригонометрията се прилагаше към астрономията и към изчисляването на ъгли в небесната сфера.
Архимед 3 век пр. Н. Е., Прочут математик и един от най-важните по негово време, постигна много подходящ напредък в областта на физиката, математиката и инженерството. В допълнение към проектирането на военно оръжие за отбраната на родния му град Сиракуза.
Сред основните му открития са:
- Откриването на Архимедовия принцип.
- Определение на закона на лоста.
- Той направи много точно приближение на числото pi, използвайки геометрични методи.
- Изчислете площта под дъгата на парабола, като използвате безкрайно малки числа.
Евклид, математик от времето на Древна Гърция, разработи определение за математика, което се превръща в основен инструмент за учениците, което е евклидовото разделение. Това се състои в разделяне на различно цяло число от нула на друго, с цел да се получи резултат, без да се налага да се извършва операцията на хартия. Евклидовото разделение се основава не само на простотата на реализацията му, но и на възможността за извършването му без помощта на калкулатор.
Математикът Джон Нейпиър (1550-1617) създава дефиницията на естествения логаритъм, представя го в таблица с логаритми, чрез този инструмент продуктите могат да се трансформират в суми. Този ресурс от незаменима употреба в съвременната математика е задължителен при обучението на всеки начинаещ по математика.
Рене Декарт, философ, учен и математик, най-големият му интерес е насочен към математическите проблеми и философията. През 1628 г. той се установява в Холандия и се посвещава на написването на Философски есета, които са публикувани през 1637 г. Тези есета са съставени от четири части, които са геометрия, оптика, метеори и последната по метода на дискурса, който описва неговите философски спекулации.
Декарт е създателят на използването на последните букви от азбуката за разграничаване на неизвестните величини и първата за известните в Алгебра.
Най-големият му принос в математиката е в систематизирането на аналитичната геометрия.
Той е първият, който изобретява класификацията на кривите според вида на уравненията, които ги произвеждат, и участва в развитието на теорията на уравненията.
Класификация на математиката
Познаването на математическата логика се формира от процеса на класификация, това представлява първите стъпки към изучаването и изучаването на най-сложните математически понятия.
За разлика от общоприетото схващане, понятието математика не се състои само от числа или решаване на уравнения, има клонове на математиката, които се занимават със създаването на уравнения или с анализа на техните решения и има части от тази наука, посветени на създаването на методи за изчисления. Също така, някои от тях нямат нищо общо с числата и уравненията.
Класификацията на математиката, създадена от ЮНЕСКО, част от система от приложни знания според реда на докторските дисертации. Основните подразделения са кодирани с две цифри и се наричат полета, в случай на математика се отличава с числото 12, неговите дисциплини са идентифицирани с 4 цифри, сред които:
- 12 Математика.
- 1201 Алгебра.
- 1202 Математически анализ и функционален анализ.
- 1203 Компютърни науки.
- 1204 Геометрия.
- 1205 Теория на числата.
- 1206 Числен анализ.
- 1207 Оперативни изследвания.
- 1208 Вероятност.
- 1209 Статистика.
- 1210 Топология.
Аритметика
Аритметиката е клонът на математиката, който се отнася до броенето и откриването на начина на работа и манипулирането на цели числа и дроби. Тоест основната му цел е изучаването на числата, в допълнение към математическите задачи, които се извършват с тях.
Този клон на математиката също изучава елементарни числови структури и техните основни операции, в допълнение към това, той използва процесите за извършване на операции като събиране, изваждане, умножение и деление.
Изчисленията или аритметичните операции могат да се извършват по различни начини, когато това са прости операции, те могат да се извършват психически или да се използва друга опция, която помага за получаване на резултатите. Понастоящем тези операции обикновено се извършват с помощта на калкулатори, физически или психически.
Геометрия
Геометрията е клон на математиката, който се основава на изучаването на свойствата и измерванията на фигури в равнината и в пространството.
Родена от геодезията, геометрията е била за древните гърци научен език, използван при откриването на идеализациите на обекти във външния свят, геометричните точки и линии, без дебелина или дебелина, без значение, са абстракции от марки, които например нарисувайте молив върху лист хартия или на местата, където са стените на една стая.
Според британеца Харолд Скот Макдоналд Кокстър, който се е специализирал в геометрията, „Това е най-елементарната от науките, която позволява на човека чрез чисто интелектуални процеси да прави прогнози (въз основа на наблюдение) за физическия свят. Силата на геометрията, в смисъл на прецизност и полезност на тези дедукции, е впечатляваща и е била мощна мотивация за изучаване на логиката в геометрията "
Основните клонове на геометрията са:
- Евклидова геометрия.
- Аналитична геометрия.
- Проективна геометрия
- Диференциална геометрия.
- Неевклидова геометрия.
Алгебра
Клонът на математиката използва цифрите, знаците и буквите, за да се позовава на различните аритметични упражнения, които се изпълняват. В него (за постигане на обобщение) количествата са представени с букви, които могат да представляват всички стойности. По този начин „а“ представлява стойността, която лицето му присвоява, въпреки че трябва да се отбележи, че когато в даден проблем присвоим определена стойност на писмо, тази буква не може да представлява, в същия проблем, друга стойност, различна от присвоената му. първоначално.
Символите, използвани в алгебрата за представяне на количества, са цифри и букви:
Една и съща буква може да представлява различни стойности и те се диференцират чрез кавички, например, ', a', a '' ', които се четат първо, второ и трето или също чрез индекси например a1, a2, a3, които се четат, subuno, subdos, subtres.
Алгебърните знаци са три вида: операционни знаци, знаци за взаимоотношения и групиращи знаци.
Техническото определение на математическите функции показва, че те представляват връзката на набор от входове с набор от възможни изходи, където всеки вход е свързан точно с един изход.
Статистика
Статистиката е мощно спомагателно средство за много човешки науки и дейности като: социология, психология, човешка география, икономика и др. Това е основен инструмент за вземане на решения. Също така се използва широко за показване на количествените аспекти на дадена ситуация.
Този клон на математиката е свързан с изучаването на процеси, чийто резултат е повече или по-малко непредсказуем и с начина за получаване на заключения за вземане на разумни решения въз основа на такива наблюдения.
Резултатът от изследването на тези процеси, наречени случайни процеси, може да има качествен или количествен характер и в последния случай дискретен или непрекъснат.
От момента, в който човек живее в обществото, той се нуждае от статистика, тъй като при преброяванията, събирането на данни и т.н., проведени първоначално с практическа цел, по-късно се изследва тяхната числена връзка, като се вземат предвид ефектите които произвеждат вариациите на тези числа.
Най прогнози статистика едва ли се отнасят до факти, но описват с значителна точност цялостното поведение на големи набори от конкретни събития. Те са прогнози, които например не са полезни, за да се знае кой от представителите на дадено население ще си намери работа, или напротив, кой ще остане без нея. Но може да предостави надеждни прогнози за следващото увеличение или намаляване на равнището на безработица за цялото население.
Видове математика
Математиката е отговорна за обяснението на промяната, количествените връзки и структурите на нещата в рамките на уравнения и числови връзки. Може да се потвърди, че човешките дейности в по-голямата си част имат някаква връзка с математиката. Тези връзки могат да бъдат очевидни, както в случая на инженерство, физика, химия, наред с други, или могат да бъдат по-малко забележими, както в медицината или музиката.
Чиста математика
Чистата математика е тази, която изучава връзките на нематериалните структури от себе си. Чистата математика е изучаването на основните понятия и структури, които стоят в основата на математиката. Целта му е да търси по-задълбочено разбиране и по-големи познания по самата математика.
Тези математики са разделени на три специалности: аналитика, която изучава непрекъснатите аспекти на математиката; геометрия и алгебра, които са отговорни за изучаването на дискретни аспекти. Бакалавърската програма е предназначена да запознае студентите с всяка от тези области. Студентите може да искат да изследват и други теми като логика, теория на числата, сложен анализ и предмети в рамките на приложна математика.
Медианата в математиката е централното число на група цифри, подредени по размер. Когато броят на членовете е четен, медианата се получава чрез изчисляване на средната стойност на двете централни числа.
В математическите упражнения за получаване на медиана на група числа, действайте по следния начин:
- Номерата са подредени според размера им.
- Ако количеството на термина е нечетно, медианата е централната стойност.
- Когато количеството на термина е четно, двата средни термина се добавят и разделят на две.
Приложна математика
Приложната математика се отнася до всички онези математически инструменти и методи, които могат да се използват при анализ или решения на проблеми, съответстващи на областта на социалните или приложните науки. Много от тези методи са ефективни при изучаването на проблеми в биологията, физиката, медицината, химията, социалните науки, инженерството, икономиката и др. За да се получат резултати и решения, е необходимо да се познават различни области на математиката, като анализ, диференциални и стохастични уравнения, използвайки аналитични и числени методи.
Математическият модел е опростеният начин за представяне на явление или връзката между две променливи, това се прави чрез уравнения, математически формули или функции.
Техните характеристики са:
- Той дава прецизност и насоченост за решаването на проблема.
- Тя позволява дълбоко разбиране на моделираната система.
- Това проправя пътя за по-добър дизайн или контрол на системата.
- Той позволява ефективно използване на съвременните изчислителни възможности.
Математически символи
Математически символи се използват за извършване на различни операции. Символите улесняват позоваването на математически величини и спомагат за лесното им обозначаване. Интересно е да се отбележи, че цялата математика се основава изцяло на числа и символи. Математическите символи не само се отнасят до различни числа, но също така представляват връзката между две величини.
Математическите символи са:
- Събиране: Представлява добавянето на две числа и неговият знак е "+".
- Изваждане: Представлява изваждането на две числа и знакът му е "-".
- Умножение: Представлява броя на добавянето на числата и знакът му е "X".
- Деление: Представлява общото количество, разделено на части и неговият знак е "÷".
- Равен: Представлява баланса между два израза и е един от най-важните в математиката "=".
- Скоби, скоби и скоби: Те се използват за групиране на операции, когато няколко се появяват в един и същ израз и искате да посочите реда за тяхното решаване. "(), {},".
- По-големи и по-малки от: Използват се за сравняване на количества>, <.
- Процент: Представлява даденото количество от общо 100 и неговият знак е "%".
От друга страна, важно е да се подчертае приносът на велики мислители и учени, които са оставили своя отпечатък върху книгите по математика, чрез своите математически мисли, някои от тях са например:
"Никое човешко разследване не може да се нарече наука, ако не премине през математически тестове" Леонардо Да Винчи.
„В математиката не бива да се презират дори най-малките грешки“ Исак Нютон.
„Не можем да научим никого на нищо. Ние можем само да им помогнем да открият за себе си ” Галилео Галилей.
От самото начало човешкото същество има нужда да брои, измерва и определя формата на всичко, което го е заобикаляло. Напредъкът на човешката цивилизация и напредъкът на математиката вървят ръка за ръка. Например, без гръцките, арабските и индуистките открития в тригонометрията, навигацията в отворените океани би била още по-авантюристична задача, търговските пътища от Китай до Европа или от Индонезия до Америка се държаха заедно с невидима математическа нишка..
Няма съмнение, че математиката се е превърнала в пътеводител за света, в който живеем, за света, който ние оформяме и променяме и от който сме част. Математиката е двигателят, който движи нашата индустриална цивилизация, това е езикът на науката, технологиите и инженерството, също така е от съществено значение за архитектурата, дизайна, икономиката и медицината в нашия социален живот, когато правим покупки. Също така в интерактивни програми с математически игри от различни нива и математически предизвикателства.
