В геометрията додекаедър е тяло, съставено от 12 изпъкнали лица, 30 ръба и 20 върха. Това тяло е едно от най-хармоничните и независими от платоновите твърди тела, тъй като според Платон то е символизирало Вселената. В цел да се изчисли общата сума на цялата площ на додекаедър, е необходимо да се има предвид площта на Пентагона, който се получава чрез следната формула:
A = (a * P) / 2
Където "а" означава мярката на апотемата на петоъгълника, а "р" представлява периметъра на петоъгълника. След като се изчисли площта на петоъгълника, просто трябва да се умножи по 12 (което е петоъгълните лица на додекаедъра).
Сега, когато додекаедърът има лица с правилни петоъгълници, се казва, че той е правилен. Пример може да бъде случаят със заровете, използвани за ролеви игри, те представляват редовен додекаедър. Всяко лице се идентифицира с номер:
Числото 1 представлява най-малката фигура и която е противоположна на лицето, представено от числото 12, което е най-голямата фигура. В действителност, ако се добавят и двете противоположни личности, резултатът ще бъде 13.
Има различни видове додекаедри, някои от тях са:
Тъпият додекаедър: са тези, които принадлежат към групата на „Архимедовите твърди тела“ (набор от изпъкнали многогранници с лица, които са правилни полигони от различен тип. Друга негова характеристика е, че той е изпъкнал и има еднакви върхове.
Пресеченият додекаедър: той също принадлежи към групата на "Архимедовите твърди тела", за да се получи, е необходимо да се изреже всеки връх на додекаедър.
Триаументираният додекаедър: тези от този тип принадлежат към групата на „твърдите тела на Джонсън“ (многогранник строго изпъкнал).
